仓位管理入门：从等权到凯利公式

本课目标：理解”买多少”为什么和”买什么”同样重要，掌握等权、波动率倒数加权和凯利公式这几种入门仓位方法的直觉。

新手研究策略时，注意力几乎全在信号上：什么时候买、买哪个。但同样的信号，配上不同的仓位方案，结果可能天差地别——同一个策略，半仓运行可能安然穿越熊市，满仓加杠杆则可能在中途被迫离场，根本等不到策略”长期有效”的那一天。仓位管理回答的是另一个问题：每次该下多大注。本文不构成投资建议。

为什么仓位比选股更重要#

两个原因。第一，亏损是不对称的：亏 50% 需要赚 100% 才能回本。重仓一次深度亏损，对净值的破坏远大于错过一次同等幅度的上涨。第二，再好的信号也有错的时候：胜率六成的策略意味着十次里有四次是错的，如果每次都满仓，连续几次失误就足以把账户打入需要多年才能恢复的深坑。

仓位管理的本质，是承认自己会看错，并提前决定”看错时最多付出多少代价”。

可以做一个简单的算术感受不对称性：从 100 跌到 50 是亏 50%，从 50 涨回 100 却需要涨 100%；跌 80% 之后需要涨 400% 才能回本。回撤越深，翻身所需的收益越是不成比例地增长。这就是为什么成熟的研究者把”控制深度亏损”放在”追求高收益”前面——不是保守，是算术。

三种入门方法：等权、固定比例、波动率倒数#

方法	规则	优点	局限
等权	N 个标的各占 1/N	简单、无需估计任何参数	高波动标的实际主导组合风险
固定比例	风险资产恒占组合的固定比例（如六成），定期再平衡	天然”跌了补、涨了减”	比例本身如何定缺乏依据
波动率倒数	权重与标的波动率成反比	让每个标的贡献的风险大致相当	波动率是估计值，会变

等权虽然朴素，却是一个出人意料难以击败的基准：它不依赖任何估计，自动实现了分散，而且再平衡时天然卖高买低。任何更复杂的加权方案，都应该先回答”我比等权好在哪里”。固定比例法的代表是”股债搭配加定期再平衡”，它的价值不在比例的精确，而在纪律：涨多了强制减一点、跌多了强制补一点，避免情绪化的追涨杀跌。

波动率倒数加权（风险平价思想的简化版）值得展开：如果 A 的波动率是 B 的两倍，就给 A 一半于 B 的权重，这样两者对组合的风险贡献接近。用 pandas 写出来很短：

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import pandas as pd
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# rets: DataFrame，每列是一个标的的日收益
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vol = rets.rolling(60).std() * (252 ** 0.5)   # 滚动年化波动率
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inv_vol = 1 / vol
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weights = inv_vol.div(inv_vol.sum(axis=1), axis=0)  # 归一化成权重
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weights = weights.shift(1)                    # 用昨天的估计定今天的仓位

最后一行 shift(1) 依然不能省——波动率也是信息，同样不能用”今天才算得出的值”决定今天的仓位。实际使用时还要控制调仓频率：波动率天天在变，如果权重跟着天天微调，换手成本会白白吃掉收益，常见做法是每月或权重偏离超过阈值时才再平衡。

凯利公式：直觉与半凯利#

凯利公式来自赌博与信息论：在一个可以重复下注的游戏里，存在一个使长期资金增长率最大的下注比例——注太小浪费优势，注太大则会被偶发的连败拖垮。以最简单的输赢各按比例赔付的情形为例，直觉是：

优势越大（胜率越高、赔率越好），应下注越多；
没有优势时，最优下注是零；
超过凯利比例的下注，长期增长率反而下降，注太大甚至必然破产。

实践中几乎没有人用完整凯利，原因是公式的输入（胜率、赔率）都是估计值，而凯利对高估优势极其敏感：优势被高估一倍，建议仓位就大约翻倍。所以常见做法是半凯利甚至四分之一凯利——牺牲一点理论增长率，换取对估计误差的容忍度和平滑得多的净值曲线。

对新手，凯利的价值主要是三条直觉：仓位应随优势缩放；没把握就少下或不下；宁可下小了也不要下大了。下小了只是赚得慢，下大了可能直接出局——这两种错误的代价完全不对等。

还要注意，凯利的推导假设了可以无限次重复、每次下注独立的场景。真实市场里，策略的优势会漂移甚至消失，多个持仓之间高度相关，这些都进一步压低了合理的下注比例。把凯利当方向盘，不要当油门。

用最大回撤倒推仓位#

另一个务实的思路是从承受能力出发倒推仓位：先诚实回答”净值从高点回撤多少我会睡不着、会想砍掉策略”，再看策略历史上满仓运行的最大回撤，用两者的比值给仓位定上限。

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equity = (1 + strategy_ret).cumprod()
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drawdown = equity / equity.cummax() - 1
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max_dd = drawdown.min()                 # 历史最大回撤（负数）
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tolerable = -0.15                       # 自己能忍受的回撤
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cap = min(1.0, tolerable / max_dd)      # 仓位上限（示意）

举个例子：如果策略满仓的历史最大回撤是三成，而你只能忍受一成五，那仓位上限大约就是一半，剩下的部分放在低风险资产里。要记住两点：历史最大回撤只是下限的参考，未来的回撤可以更深，实际执行时应再留余量；这个方法的价值不在数字精确，而在逼你在开仓之前想清楚退出的边界——回撤发生时才来想”要不要砍”，动作一定会变形。

本课小结#

亏损不对称加上信号必然出错，决定了仓位比选股更值得优先设计。
等权是最稳健的起点；波动率倒数加权让各标的风险贡献大致均衡。
凯利公式给出”按优势缩放仓位”的方向，实践中用半凯利容忍估计误差。
用自己能承受的最大回撤倒推仓位上限，是简单可执行的风控起点。
仓位计算和信号一样要避免未来函数，估计值一律用前一日的。

动手练习：取两只波动率明显不同的宽基 ETF，分别用等权和波动率倒数加权构建组合（月度再平衡），对比两个组合的年化波动率和最大回撤，验证”风险均衡”是否成立，并观察再平衡频率从每月改成每周后，结论有没有变化。