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策略 21~25：别的方向性想法，以及动态优化
原书第三部分。前四章检验趋势与 carry 之外还有哪些方向性信号值得要；第五章（策略 25）是全书技术含量最高的一章——动态优化，解决”资金不够却想交易上百个品种”的现实难题。
策略 21~24：四个候选信号的体检报告
- 策略 21（突破）：价格突破 N 日高低点区间。体检结论：有效，但与 EWMAC 趋势高度相关——它不是新想法，是趋势的另一种写法，加入组合的边际价值有限；
- 策略 22（价值）：长周期均值回归——过去几年跌得最惨的品种未来偏强。与趋势负相关，单独夏普不高，但作为分散项有一席之地；
- 策略 23（加速度）：趋势的变化率（动量的动量）。信号微弱，聊胜于无；
- 策略 24（偏度）：收益分布偏度带溢价——市场高估”彩票型”品种、低估”没人想拿”的负偏品种，做多近期负偏、做空正偏。有独立贡献，逻辑也站得住（风险溢价而非套利）。
这四章合起来是一堂信号筛选课：新信号要过三关——经济学理由、独立的统计证据、与已有信号的低相关。突破过不了第三关，加速度过不了第二关。
策略 25：动态优化（全书的工程巅峰）
问题：分散的好处来自 100+ 品种，但合约是整数的，小资金按仓位公式算出来的”理想仓位”多数品种不足一手，四舍五入后组合面目全非。
Carver 的解法：别再逐品种取整，而是每天求解一次整数优化——在”只能持有整数手、且资金有限”的约束下，寻找与理想组合跟踪误差最小的持仓组合（用贪心算法逐手逼近），再加缓冲区抑制换手。效果：几万美元级别的资金也能吃到接近 jumbo 组合的分散化收益。
两个工程细节值得记：
- 贪心而非暴力：每次只加减一手合约，挑”最能降低跟踪误差”的那一步，循环到无法改善——次优但极快，效果接近全局最优；
- 缓冲区：理想仓位每天都在微动，只有偏离超过阈值才真正下单，否则优化器会把账户变成手续费捐款机。
这一章值得精读的原因不在期货本身：“理想组合 → 约束下最小跟踪误差逼近”是通用范式，股票组合的整手约束、行业上限、换手预算，都是同一道题。
对应本平台
- A 股一手 100 股 + 小资金选股，同样面临”理想权重 vs 整手约束”，策略 25 的贪心逼近可以直接借来改进
backtest/engine.py的等权持仓； - 用平台复现策略 21 的体检：注册一个突破因子，与动量因子算相关性、再看加入组合后的边际改善——大概率复现”高度相关、边际价值小”的结论。
本页带走的三句话
- 新信号三关：说得出道理、独立赚钱、与旧信号低相关——缺一不可；
- 突破 ≈ 趋势换皮，加速度太弱，价值与偏度才是合格的分散项；
- 动态优化的范式记一辈子：理想组合定方向，整数约束下最小化跟踪误差去逼近。