第12章　加速系统思考

本章的定位：从循环图到”未来实验室”#

作者先回收全书前十一章：主要方法是画系统循环图，用增强回路与调节回路组成的网络表达因果关系——增强回路制造指数增长或指数衰退，调节回路给增强回路刹车，或驱使系统朝目标靠近（目标通常以政策输入悬摆的形式出现）。这套方法已经在多个层面奏效：具体业务细节（内勤系统、电视公司）、业务战略（情景规划）、重大公共政策（全球变暖）。

但循环图有个硬边界：它讲清了因果结构，却讲不出时间特性。作者说得很直白——即便非常简单的循环图也能表现出极复杂的动态，很少有人能想象在竞争、政府行为、消费需求构成的高度复杂环境里，客户群、市场份额、员工士气、流失率、股价、声望这些关键变量随时间大致会长成什么样。而管理的作用恰恰是借鉴过去、制定当下决策、影响未来。

这就是计算机仿真模型的位置：作者称之为”未来实验室”，让你在政策落地之前检验结果。仿真输出是一组二维图形，横轴时间，纵轴关注变量。作者给的样例结果值得留意，因为它展示了循环图看不出来的东西：增加广告投入后，经过时滞产生新客户、利润上升；但客户和销售增长一段时期后会短暂回落——因为员工招聘和培训速度跟不上客户群增长，服务质量下降，客户满意率开始变低。这是纯粹由结构和时滞生成的反直觉曲线。

本章的目的是介绍如何从系统循环图得到计算机仿真模型，示范产品用 ithink，作者明确说这不是唯一选择，同样著名的还有 Powersim 和 Vensim；他也声明本章不是程序手册（ithink 自带手册已相当完美），只是让读者见识这类产品怎么用。

系统动力学的来路#

支持系统思考的计算机模型有专名：系统动力学。第一代专门的系统动力学编程语言 Dynamo 产生于 20 世纪五六十年代，关键人物是杰伊·佛睿斯特。作者点出了一个耐人寻味的出身：佛睿斯特原本的专业是电子工程——一个与正负反馈概念紧密相关的学科——他是在研究国防系统的复杂性时形成了系统动力学的最初想法。

系统动力学的定义：一项计算机建模技术，对真实系统仿真、得出时间特性，从而把静态的系统循环图转化为动态的”未来实验室”。它阐明的最重要发现就是变量的二分：存量（Stocks）是随时间累积、可在任意时间点测量的变量；流量（Flows）是增加或减少存量的值，其本身只能在一段时间内统计得出。

作者立刻给了一个会计学锚点：系统动力学可以涵盖所有财务科目，资产负债科目是存量，损益科目是流量。但它能做的远不止财务建模——“知识”、“员工士气”、“客户满意度”这些绝对是经营的重要驱动力，却很少出现在正式年鉴或会计报表里，而它们在系统动力学模型中能被轻松表达。存量与流量的内在联系用水管图（plumbing diagram）或存量-流量图（stock-and-flow diagram）描述，它可以从系统循环图移植得出，但通常需要更多变量和更精确的语言。

为什么不能用 Excel：范围与结构的双重错位#

考虑到电子数据表无所不在，作者主动接住了那个自然的质疑：“难道 Excel 还有什么办不到的吗？“他的回答是：Excel、ithink 都是程序语言，都足够灵活，但工具是为不同目的设计的——可以想方设法用锤子起螺钉，用改锥则方便得多。

第一重区别是应用范围。 电子数据表向”下”注意任何增长的细节，向”里”透视组织的每个角落——处理生产、市场、流通的大量数据，建立会计账目，为下一年预算做准备。系统动力学模型的方向相反：向”上”（理解宏观概念、打破边界、从整体看）和向”外”（超越组织自身，考察市场与整个业务环境）。

第二重区别是结构。 从电子数据表里也能洞察反馈回路，但事实上很少这么做，通常也很难；系统动力学天生就是干这个的。作者带读者回顾了数据表的工作方式：Excel 及其前辈 Lotus 1-2-3、Supercalc、Visicalc 都是行列网格构成的电子会计账页，列通常代表连续的时间分块（周、月），行代表变量（客户、销售量、单位生产成本、净利润、税率）。单元格要么是输入数据，要么是公式，比如 D9=D7×D8。逐列计算（1月→2月→3月……）的方式被称为序时仿真（time slice simulation）。

数据表有两组逻辑规则：一组沿列展开（同一列内不同行之间，如”销售收入=销售量×单位价格”，每月皆然），另一组横穿行、定义模型随时间如何运行——比如把某列期末余额转成下列期初余额，或者预设”销售量每月增长1.5%“，写成 E7=D7×(1+0.015)（图12-1）。

系统动力学模型同样使用序时仿真，但用法完全不同。这是本节的关键分水岭：Excel 算3月销售量，是拿2月销售量乘增长率；典型的系统动力学模型不这么算，它综合考虑各种因素的效果——比如2月份（或更早）的广告费用——再通过”广告对客户增长的作用”这类模糊变量来计算，从而刻画真正推动业务发展的反馈回路（图12-2）。所以作者给了一句近乎清空缓存的指令：为了让本章及后续章节发挥最大功效，把从电子数据表里学到的一切都忘掉——忘掉行、列、单元格，忘掉 D9=D7×D8，代替它们的是存量和流量。

浴缸与”时间停止”判别法#

存量和流量的直觉模型是底部塞子漏水的浴缸。打开水龙头，水流进去；塞子漏水，水同时流出。入水大于漏水则水位上升，关掉水龙头则水位下降；当水位刚好时，调节水龙头让入水与漏水平衡，水位就保持恒定。

对应关系：「浴缸的水量」（立方米）和「浴缸的水位」（厘米）都是存量——随时间累积；「水龙头入水的流量」和「塞子漏水的流量」（立方米/分钟）都是流量。图形符号：方框代表存量，带龙头的管道代表流量（图12-3），两端的”云”代表输入流量的源头或输出流量的去向，属于所考察系统的边界之外——水龙头的水当然来自某处、漏掉的水也流向某处，但研究浴缸这个系统时不必理会：水龙头总能提供足够的水，漏出去的水也永远填不满下水道。

第一条判别法是让时间停止。在那一瞬间测量：浴缸水量或许是 0.25 立方米，水位是 23 厘米——两个存量都有值；但两个流量测不出来。本质上流量是依附于时间的变量，在静止的瞬间不具有任何值。所以：存量可以在某个时间点被测量，流量只能在一段时间内被测量。

一般规律：任何存量至少有一个输入流量和一个输出流量，很多实际存量有多个；偶然情况下会看到只有输入或只有输出流量的存量。

商业中的存量与流量：水管图与命名的精确性#

商业中最明显的存量是库存——产成品、半成品、原材料。工厂经理都知道，时间停止，库存依旧在那儿，实实在在可测量。流量的名字随环境而变：零售商的库存是「待售商品」，输出流量是「每月商品销售数量」「每月商品过期数量」「每月商品失窃数量」，输入流量是「每月供应商供货数量」，或许还有「每月客户退货数量」。生产环节的「原材料」库存，输入流量是「每周从供应商收货数量」「每周生产车间退料数量」，输出流量是「每周往生产车间发料数量」「每周向供应商退货数量」「每周原材料损耗数量」。

图12-4、12-5 把这些串成链条：「每周往生产车间发料数量」的输入对象是「半成品」，它同时也是「每周生产车间退料数量」的来源，两个存量由此连接；「每周原材料损耗数量」和「每周半成品损耗数量」都增加「损耗数量」；再通过「每周产成品生产数量」把半成品转成产成品。

作者在这里插入了一个容易被跳过、但实操上极关键的要求：系统动力学建模需要精确的思维和清晰的语言表述。日常语言里”损耗”既可以指存量（堆在工厂后面的报废料库存），也可以指流量（每周材料报废的数量）。画水管图时必须区分并恰当描述——有时用文字表述显得笨拙，但保证了图形的清晰性。

第二条判别法就藏在度量方式里：描述存量用「材料数量」「吨」；描述流量则换成「每周报废的材料数量」——“每周”这个词突出了流量的特性。

第三条判别法是计量单位与时间段。葡萄酒批发商的库存以产品单位计量（12箱），销售量以单位时间的产品数量计量（每周3箱）。因为流量依附时间，统计时间段一变，流量的值就跟着变：每周3箱、每月12箱、每年150箱。而存量的数值不随时间段变化——库存在一周、一个月、一个季度、一年后都还是12箱（前提是一个非常精确的库存控制系统）。于是判别标准可以写死：如果变量的值随统计时间段的变化而改变，它就是流量，否则就是存量。

会计科目、无形存量，与”率”字陷阱#

作者把这条规则推到会计上：所有资产负债类科目都是存量，所有损益类科目都是流量。这已经在会计术语中得到确认——资产负债表反映特定时间点（某一天）的状况，损益表反映一段时期内的盈亏。任何会计账户都能用系统动力学模型描述，而系统动力学能做的远比会计账户多（表12-1）。

比如「知识」，在很多业务中是非常重要的存量，却很少有人认识其价值。知识难以度量，但作者拒绝让度量能力决定本体判断：不能因为缺乏能力衡量它，就忽视知识是存量这一事实——时间停止，知识依旧在那里，能够以一种目前不为我们所知的方法测量。知识的水平通过「培训和经验」提高，随「人员老化」退化流失；为防止思维能力下降，可以增加阅读专业著作、参加会议、增强同事交流。这里作者插入了斯堪的纳（Skandia）与利夫·埃德温松的真实案例（见案例档案）。

「公司声誉」「员工士气」同样是存量。更实际的是「价格」——它是最重要的存量之一，时间停止价格依旧存在且可度量；但因为没有专门的词描述与价格对应的流量，只好表示为「提价」或「降价」。

接着是本章火力最集中的地方：“率”字陷阱。「利率」是重要的存量，但”率”字常出现在流量名称里，加上利率定义总和时间挂钩（“年利率6%”），混淆概率极高。作者的裁决是：年利率是存量，因为它扮演的角色其实就是价格——钱的价格。这里的”率”不指与时间有关的速率，而指与资金总数相关的比率：年利率决定每100英镑每年的利息数。

用时间段判别法验证：6% 固定年利率下，无论存 6 个月还是 12 个月，“年利率”依旧是 6%，不发生任何变化；改变的只是某段时间内所获得的利息数量——按 6% 年利率存入 100 美元，3 个月得 1.5 美元，6 个月 3 美元，12 个月 6 美元。所以「资金总量」是存量，「每年所获利息」是输入流量，「年利率」是另一个存量，参与决定输入流量的值（图12-6）。

这张水管图引入了新元素：曲线箭头，也叫连接器（connector），表示变量之间怎么联系。从「年利率」和「资金总量」指向「每年所获利息」的曲线箭头，表明后者由前两者决定；图中不指明具体关系，具体关系在 ithink 的方程视图里指定：每年所获利息=资金总量×年利率/100。

税率同理，是存量而非流量——这里的”率”指每100美元应交纳的税款。作者最后把这条压缩成一句判别口诀：「所有的流量都是”率”，而”率”并不都是流量。」（约第422页）

目标是存量，措施是流量#

12.5 节甩出两个作者自己都说”令人吃惊”的观点。第一个：任何一个变量，不是存量就是流量，除此之外没有别的类型。

第二个更有管理含义：大多数经营目标（实际上囊括了所有相对重要的部分）可以表示为对存量集合的优化，而管理者所能采取的措施，便是实现对流量的调整。 作者请读者思考一下这观点是否正确，然后自答：它的确是对的。市场份额最大化、股东利益最大化、良好的公司声誉、保持员工士气高昂——全是存量；对某个存量的优化可能与其他存量矛盾，因此必须统筹考虑、做出权衡。而管理者能采取的措施——招聘、解聘、购买资产、设立公司、花钱做广告——都是流量。

比喻回到浴缸：这就像管理一组由水管、水龙头和下水道连成的复杂网络相连的浴缸，目标是让每个浴缸同时保持一定水位、或更理想地同时稳定上升，但我们能做的只是调节水龙头和塞子。作者点明这与第10章”控制杆与成果”的讨论高度类似，只是那里是系统思考框架，这里是系统动力学视角：「业务成果都是存量，而行动控制杆都是流量。」（约第423页）

循环图与水管图的对照：S/O型连接、单向连接、辅助变量#

12.6 节拿上一章见过的人口循环图（图12-7）做对照练习。这张图有三个存量和两个流量：存量是「人口」「出生率」「死亡率」；流量是「（每年）出生人数」和「（每年）死亡人数」。注意”出生率""死亡率”里的”率”字同样是陷阱——它们是存量，“率”指与总人口数相关的比率（每千人每年的新增/死亡人口数）。方程：年出生人数=人口×出生率/1000，年死亡人数=人口×死亡率/1000。图12-8 是对应的水管图。

两图的映射规则：水管图中用流量+曲线箭头的组合表示循环图中的反馈回路（「年出生人数」→「人口」的流量，再由曲线箭头返回）。两个悬摆「出生率」「死亡率」在两图中都很清楚。一般规律是：水管图中所有输入流量对应循环图中的S型连接，所有输出流量对应O型连接；除此以外的S型和O型连接不一定在水管图中精确描绘，需根据上下文推断或借助隐含的数学公式表达（比如「出生率」→「年出生人数」的S型连接就没在水管图中画出，而是靠方程表达）。

存量-流量语言还顺手解释了一个前面章节留下的反常现象：单向连接。图4-7（倒咖啡）和图8-12（出生人数与城市人口）里的连接只在一个方向起作用：出生人数增加时城市人口增长（S型连接），但出生人数减少时城市人口还是会增长，只是增速变慢——这就不是标准的S型连接了。作者原本用”真实世界内在的单向性”解释：倒咖啡只可能增加杯中咖啡，出生只能使人口增加。用存量流量说则更简洁：这两个例子都是存量的输入流量，而这些流量只能在一个方向起作用，必定是单向流量；作为输入流量它们的角色是使存量增长，故是S型连接，又因单向，循环图也只能单向。输出流量同理（年死亡人数减少时人口仍会下降，只是更慢），是单向的O型连接。结论：在循环图中把流量和相应存量连起来的那一刻，它是不是单向、是S还是O就已经被决定了——输入流量即S型，输出流量即O型。作者补了一句诚实的限定：并不是所有流量都是单向的，比如图13-19。

还有一个符号问题：图12-8 里「出生率」「死亡率」这两个存量没有对应的流量。这种情况水管图约定用另一种圆圈符号表示，称为转换器（converter）或辅助变量（auxiliary）——按惯例它表示不必加以区分的变量，既可能是存量也可能是流量（图12-9）。于是出现了一个理论与实践的张力：尽管所有变量非存量即流量，水管图实际上使用三种符号（方框=存量，带龙头的管道=流量，圆圈=辅助变量）。存量流量可以被清晰表达，辅助变量则多少需要主观判断。作者给的实操建议很值钱：最好把明确认定为存量的个数降到最低，把余下的都用辅助变量表示；根据选定的存量确定必须认定为流量的变量，其他也用辅助变量。

水管图必须与相应的循环图结构一致（相同的反馈回路、相同的变量），但除形状迥异外还有两个重要不同。第一，水管图通常变量更多——循环图只需关注主要变量之间的因果作用（图12-10），水管图必须清楚定义每个连接的属性，因而必然要增加额外变量，例如加入「毛利率」后，「本月利润」才能由「本月销售额」和「毛利率」算出（图12-11）。第二，水管图对命名要求更精确——循环图标「出生人数」即可，水管图必须写「每年出生人数」，以强调流量的时间属性。

用 ithink 建模：三个层次与岛屿人口仿真#

ithink 是专用的系统动力学建模软件，能做四件事：根据模型绘制水管图、给变量定义输入值、定义变量之间的关系、得到图表形式的输出结果。

作者强调了一个顺序问题：建模过程中最开始也最重要的步骤并不需要软件参与，与计算机无关——它是问题分析，进而绘制获取系统关键因素的系统循环图（也就是本书所强调的主要部分）。只有在这些工作彻底完成、且循环图已被相关团队确认之后，计算机建模才真正开始。系统循环图是建立 ithink 模型的基础，只是因为采用水管图形式，模型通常需要更多变量。

在 ithink 主视图里可以任意拖放各种主要符号（方框、带龙头的管道、圆圈、曲线箭头），另有工具其中特别值得一提的是**“魔杖”**，可以”创建”新的符号。画完之后要赋值的只有两类变量：所有存量的初始值、所有输入悬摆的值；其他变量按水管图中定义的联系用数学关系表示，ithink 能自动”识别”这些联系。

示范用简单人口增长模型（图12-12）：「人口」是存量，给初值——假定 2000 年初某地区有 10000 人；「出生率」是输入悬摆，每年每 1000 人新出生 15 人；「死亡率」也是输入悬摆，每年每 1000 人死亡 12 人。方程视图（“隐藏”在水管图之后）长这样：

人口(t)=人口(t-dt)+(出生-死亡)×dt，初始值 人口=10000；出生=人口×年出生率/1000；死亡=人口×年死亡率/1000；年出生率=15；年死亡率=12。

作者对第一行做了三重翻译，这是本章最好的教学动作：会计师看到的是”期末余额=期初余额+核算期内的变动净值”；数学家看到的是一个有限微分方程；直观上则是”5分钟后浴缸里的水量=现在的水量+5分钟内流入的水-5分钟内流出的水”。

手算演示：2000 年初 10000 人，这一年的流量是 150 个新增、120 个死亡，净增 30，年末人口=10000+(150-120)×1=10030，其他年份依此类推。关键的效率差异在这里显现：只需定义一组方程，不用像电子数据表那样到处复制，程序会随时间延伸自动复制。

仿真 50 年的结果（图12-13）给出本章第一个反直觉发现：指数增长竟然演变成了线性。

然后是控制面板（图12-14）——直接从计算机屏幕复制下来的截图，上面有一个圆盘形旋钮（「人口初始值」，当前指向 10000）和两个滑动杆（「出生率」15、「死亡率」12）。设想你是研究太平洋某岛屿人口的人类学家，想把模型用到初始人口、出生率、死亡率各不相同的其他岛屿，只需调旋钮和滑动杆（图12-15）。调整时会出现一个小小的 U形符号提示原设置已被改变，单击即恢复。假设邻近岛屿初始人口稍高（10500）但食物匮乏，出生率 13.5、死亡率 12.5，模型跑出两个岛屿的不同结果（图12-16）：若两岛出生率死亡率都保持恒定，大约 25 年后第一个岛屿的人口会超过第二个岛屿。

图形输入与”模糊变量”#

最后一层是本章方法论上最有分量的部分。如果出生率死亡率不恒定呢？假设第二个岛屿接受了一个旨在提高居民营养水平的项目援助，出生率开始提高、死亡率出现下降——可以直接用鼠标在屏幕上画出这两个变量的变化曲线（图12-17、12-18），模型运行时按曲线取每年的值计算（结果见图12-19），此时控制面板上原先的滑动杆被输入的曲线所替代（图12-20）。

作者对这种做法的认识论态度非常清醒：这些曲线里惟一确定的数据是 2000 年的出生率和死亡率，其余部分都出自人的主观推断。不同的人有不同的看法和思维模式——有人认为营养提高使年轻妇女健康水平提高，出生率应增长更快；有人认为最直接的效果是死亡率下降。有谁能说清 25 年、更不要说 50 年里会发生什么？ 这些观点并无对错之分，只是取向不同。而正因为可以轻松改变输入曲线，ithink 能方便地检验不同假设、不同观点、不同思维方式产生的结果；影响也许微乎其微，也许异常明显——要了解模型在不同条件下的特性，最好的方法就是把它们都试一遍。

作者由此收束成本章的主张：系统动力学提供了一个非常强大的实验室，在政策付诸实施前检验其效果。正如飞行员通过模拟飞行器训练、会计师需要大量灵敏度分析资料进行投资估价，明智的管理者应该对他们的业务进行全面的系统动力学建模。他也承认岛屿例子非常简单、与商业联系不紧密，但它确实展现了建模过程的所有主要部分——实际模型要庞大复杂得多，遵循的基本原则却是同一批。

本章结尾的总结把 ithink 的三个操作层次定死：最主要的是图形视图（显示水管图），“隐藏”在其后的是方程视图（定义所有计算规则），图形视图”之上”的是控制面板（旋钮、滑动杆之类的控件，方便定义或更改输入值）。而用图形定义变量之所以重要，是因为大多数真实系统都包含大量随时间改变、变化规律却很难用数学方程描述的变量——但我们至少心中有数：是上升还是下降？变化得快还是慢？趋于稳定还是继续变化？这些图形是主观的，是思维模式的反映，而你对它们所持的观点将支持你的决策。系统动力学建模能让你精确描述这些”模糊变量”，展现不同措施的效果，从而制定明智的政策并就如何采取措施取得一致。