第 3 章：实施均值回归策略——从检验到交易规则

价差的三种定义#

配对交易的”价差”至少有三种写法：价格差（yA − h·yB）、对数价格差（等比例思维，适合长期）、比率（yA/yB，最直观但统计性质最差）。Chan 的建议：短周期用价格差即可，跨越数年的回测用对数价格；比率仅当两资产量纲天然可比时使用。定义选错，同一对资产的回测结论可以完全相反——这是实现细节吞掉理论优势的第一个例子。

线性策略与布林带：两档执行方式#

• 线性均值回归策略：仓位 = −z 分数（价差偏离均值几个标准差，就反向持有几个单位）。优点是无参数、平滑；缺点是仓位连续变化，交易成本高，更多用作理论基准；
• 布林带策略：z 超过入场阈值（如 ±2）开仓，回到出场阈值（如 0）平仓。只有两个参数，是实盘的主流形态。入场阈值调大，交易少而单笔利润厚；调小则相反——这两个参数就是你对”成本 vs 机会”的表态。

关于逐步加仓（scaling-in，越偏离越加）：Chan 承认它在回测里常常好看，但也引用了反方观点——它本质上是在”策略错得越离谱时下注越重”，与止损哲学正面冲突。用它之前先想清楚你信的是哪一套。

对冲比率的保鲜：滚动回归与卡尔曼滤波#

协整检验给出的对冲比率是全样本的”平均值”，实盘中它会漂移。两种动态更新：

• 滚动回归：用最近 N 天重新估计，简单但对窗口长度敏感，且天然滞后；
• 卡尔曼滤波：把对冲比率当作隐藏状态，每天用新价格贝叶斯更新。无需选窗口，响应更快，是本章的技术亮点。Chan 还展示了卡尔曼滤波作为”自适应均线”的用法——均值和波动都动态估计，布林带随之呼吸。

这类策略的死法（比怎么赚钱更重要）#

均值回归策略的收益形态是赚很多次小钱、亏很少次大钱——胜率高得让人上瘾，但尾部是深渊：

• 协整断裂：并购、退市、行业逻辑改变，价差从”暂时偏离”变成”永别”。统计上无法与正常偏离区分，只能靠基本面监控；
• 止损悖论：均值回归的信号强度与亏损深度同步上升——止损点恰恰是模型最想加仓的点。Chan 的立场：均值回归策略的止损不是技术参数，而是”我承认协整已断裂”的认输声明，应设在历史偏离从未到过的深度；
• 数据错误：一个错误报价制造一次假偏离，策略会兴奋地冲进去。脏数据对均值回归策略的杀伤远大于动量策略。

对应本平台#

• 布林带的”入场/出场阈值”对应回测里最该做的敏感性实验：阈值 ±0.5 挪动一格，收益还在不在；
• 平台数据经过复权与增量校验，正是为了堵”脏数据制造假偏离”这个枪口；
• 想练卡尔曼滤波：pykalman 库 + 平台两只 ETF 的收盘价序列即可复现书中例子。

本章带走的三句话#

1. 价差定义、入场阈值、对冲比率更新方式——实现细节决定同一个协整关系是赚是亏；
2. 卡尔曼滤波让对冲比率和均线”活”起来，免去窗口参数的纠结；
3. 均值回归的止损不是风控参数而是认输声明：它承认的是协整断裂，不是运气不好。