第2章　概率、数学与系统：三种硬思维

概率思维：先承认 95% 靠概率，再谈对冲#

作者用一道选择题开场：红色按钮直接拿 100 万美元；蓝色按钮有一半机会拿 1 亿美元、一半机会颗粒无收。多数人按红色，这是前文讲过的「确定效应」——二鸟在林不如一鸟在手，宁要小而确定的收益。但作者指出这题有正确答案：蓝色按钮的期望值是 50%×1 亿 + 50%×0 = 5000 万美元，比 100 万高得多，用「决策树」算就是最理性的选择。

真正精彩的是第三条路：如果你既想要期望值又受不了不确定性，可以把这个项目以低于期望值的价格卖给投资人，比如 2000 万美元。你落袋为安拿到确定的 2000 万，他获得 3000 万的期望利润（5000 万期望收益减 2000 万成本）。同一道题，「确定效应」「决策树」「卖出期望值」是三套不同的人生算法，导向完全不同的人生。

概率思维的现实依据来自一次访谈。在微软 GTEC（全球技术支持中心）二十周年聚会上，作者访谈了原子创投创始人冯一名——他成功投资过途虎养车网等独角兽。冯一名说创业成功非常重要的因素之一就是运气。作者的解读是：运气就是概率，只不过加了感情色彩，对我们有利的叫「走运」，不利的叫「倒霉」。所以「创业靠运气」去掉感情色彩，就是「创业靠概率」。作者自己的版本更狠：创业路上就算尽了一切努力、做对了所有事情，依然有 95% 要靠运气。

为什么？因为绝大多数决策都是不完全信息决策。如果确定选 A 赚 5 块、选 B 赚 0，那是完全信息决策，谁都会选 A。但现实是 A、B 各赚多少没有准确数据，甚至不知道有没有 C。此时错的可能性不来自你不够聪明，而来自信息的不完全——相当于抛硬币，猜对往前走一步，猜错就结束。

作者用「概率树」把它量化：选 A 有 50% 概率赚 100 元，期望收益 50%×100 = 50 元；选 B 有 30% 概率赚 50 元，期望收益 30%×50 = 15 元。选 A 是正确决策，但正确的决策依然有 50% 概率赚不到钱。两次决策连乘，能继续走下去的概率只剩 50%×50% = 25%。以此类推，一路决策下来，「95% 靠概率」并不夸张。这里还嵌了「幸存者偏见」：机翼上的弹孔让你疼，但你飞回来了；真正致命的是擦过座舱和尾部的子弹——你以为成功是因为扛住了机翼弹孔，实际可能只是子弹碰巧没打中飞行员或油箱。

承认概率之后，作者给出四级对冲杠杆，按「千百十个」的数位排序，暗示量级差异：

千位是时代。2018 年「双 11」阿里体系总交易额 1682 亿元，相当于蒙古国两年 GDP 总和；同时公布的另一个数字是无线成交占比 90%。淘宝是在 PC 上卖东西起家的，过去人们认为 12 英寸屏能展示更全面的商品信息、5 英寸屏说不清产品特质；90% 这个数字意味着你必须学会在 5 英寸屏上讲清楚，才能吃到时代的概率优势。反例是卖域名：域名是 PC 时代通过浏览器访问网站的入口，美图董事长蔡文胜就是靠投资域名起家的；移动时代入口分散，囤域名卖域名仍是生意，但没有时代优势，靠它发家的概率下降。

百位是战略。作者有位好朋友 29 岁从微软辞职专职炒股，不看 K 线不找消息，靠数学模型找股票市场的套利机会做量化交易；十几年前他一天赚的常常比作者一年还多。问他要诀，答案是要有独立的战略，坚定执行自己的模型。一个模型需要 100 次交易，可能前 3 次赚钱、第 4、5、6 次赔钱，这时最考验心态——你要相信赢靠的是模型、战略、判断力，不是消息，赔的时候也要执行下去，因为这是个概率游戏。战略层面的另外两例：一是跟随性战略，德国制造业、日本服务业、美国高科技行业走在前面，走到路口有人左转有人右转，右转的都失败了，我们只学左转的——等于别人替我们排除了一部分失败可能性；二是快鱼战略，互联网的网络效应导致赢家通吃、形成「721」格局，团购最终归美团和大众点评，打车最终归滴滴和快的，游戏就结束了，现在再进去没有人会投资。所以「慢就是快」在互联网创业领域是「找死」——美团王兴自己承认早期管理一塌糊涂，连有多少员工都搞不清，仍能快速增长，正是因为战略选对了，极大对冲了概率；这个战略下「快」比「好」重要。

十位是治理，指董事会对管理层的结构化设计，如股权制度、合伙人制度。两个反面结构：两人各持 50%，谁也不听谁的，公司「死」在山脚下；一人持 98%、另两人各持 1%，投资人会说「你也不值 98%」——因为只占 1% 的根本算不上合伙人，而这个时代单打独斗无法成功。个位是管理：找对人、奖金制度、流程、激励计划、企业文化与团队建设、充分沟通、跨组调动，同样是对冲概率，只是量级最小。

小提示给出完整的算术：今天互联网行业成功概率可能只有约 5%；千位把握时代提高 12%，百位选对战略提高 5%，十位设计好组织结构提高 2%，个位做好管理提高 1%，合计 +20%，加上原来的 5% 就是 25%。还剩 75% 会失败怎么办？不接受失败，再来一次——连续创业四次、每次 25%，四次里有一次成功就是大概率事件。

数学思维：五种从数学里长出来的思考方式#

这一节的框架来自作者与吴军的一次饭局。吴军是计算机科学家、自然语言处理技术的先驱者、谷歌智能搜索科学家、腾讯前副总裁、硅谷风险投资人和畅销书作家，著有《数学之美》《浪潮之巅》《硅谷之谜》《智能时代》《文明之光》《大学之路》《全球科技通史》《见识》《态度》，在得到开设《硅谷来信》《谷歌方法论》《信息论 40 讲》《科技史纲 60 讲》《吴军讲 5G》《数学通识 50 讲》六门课。他是约翰·霍普金斯大学计算机博士，研究语音识别与自然语言处理，需要深厚的信息论、通信技术和数学功底，课程只是把这些沉淀讲得通俗。作者（大学读数学专业）说，自己今天能做战略咨询、能快速洞察本质，最根本的能力就来自数学思维；学数学不是为了解题或当数学家，而是为了这种思维。

第一，从不确定性中找到确定性（源于概率论，图 2-14）。一件事成功概率 20%，重复 5 次并不必然成功。若把 95% 概率定义为成功，你需要重复做 14 次。计算过程：一次失败的概率是 1−20% = 80% = 0.8；重复 n 次都不成功的概率是 80%ⁿ = 1−95% = 5% = 0.05；解出 n = 14。要达到 99% 成功概率需要 21 次。想要 100%？没有，做成事都需要一点运气。「正确的事情，要重复做」就是概率论的通俗表述——「正确」指大概率成功，「重复」被概率论给出了定量含义。推论一：商业世界里 20% 已经不小，融资不能只做一次的打算。推论二：如果单一领域成功概率只有 1%，按 95% 标准需要重复 298 次——所以专才比全才更容易成功，创业要专注，做太多事会把 20% 稀释成 1%。

第二，用动态的眼光看问题（源于微积分，图 2-15）。牛顿发明微积分不是为了「虐」后人：在他之前，人们对速度这类变量的了解只停留在平均值层面，知道距离和时间能算平均速度，却不了解每个瞬间的速度。于是牛顿发明了微分，用「无穷小」把握瞬间规律；积分正相反，反映瞬间变量的积累效应。推一个静止物体，瞬间产生加速度，但加速度不会瞬间产生速度，累积一段时间才有速度；速度累积一段时间才有位移——这是积分。反过来，位移（相对于时间）的一阶导数是速度，速度的一阶导数是加速度——这是微分，从宏观回到微观。映射到人：努力累积成能力，能力累积成成绩，成绩累积才换来赏识，中间是积分效应；很多人努力第一天就抱怨领导不赏识。反向同样成立：懈怠后能力不会马上下降，可能三四个月后才觉得不得心应手，又三四个月领导才开始看不上——那一刻他以为「不过是这一件事没做好」，其实种子早在七八个月前就埋下了。吴军常说「莫欺少年穷」，本质也是微积分：少年积累少，但只要增速（导数）够快，五年十年后积累会非常丰厚；他给年轻人的建议「不要在乎你的第一份薪水」同理——重要的是导数。

第三，公理体系（源于几何学，图 2-16）。欧氏几何有五条公理：任意两点可用一条直线连接；任意线段能无限延长成直线；给定任意线段，可以其一个端点为圆心、该线段为半径作圆；所有直角彼此相等；若两条直线都与第三条直线相交，且同一边内角之和小于两个直角和，则这两条直线在这一边必定相交。公理是具有自明性且被公认的命题，其余全部定理都由这五条经纯逻辑推导得出——每条线的角度是 180 度、三角形内角和 180 度、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。公理体系是一棵大树，公理是树根。换一组公理就换一个世界：罗巴切夫斯基几何可推出三角形内角和小于 180 度、过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行；它看似违反常识，实则解决曲面上的几何问题，与欧氏几何不冲突。企业版本：愿景、使命、价值观就是公司的公理，规章制度、工作流程、决策行为都是长在其上的定理，整个体系必须完全自洽——一家有完备公理体系的公司不需要老板做决定，公理能演绎出应对新情况的新定理。如果公司每天都要老板拍板，或者制度与价值观不符，说明公理不完备或推导出了问题。作者自陈在公司只做三件事：设置责权利、捍卫价值观、做一只安静的内容奶牛；责权利只有一条公理——创造最大价值的人获得最大的收益，所有制度都是从它推演出的定理，定理若违背公理，那是他智商不够，他会道歉并修改定理；若他动摇公理，请毅然离开。公理没有对错，不需要被证明，它是一种选择、一种共识、一种基准原则。

第四，数字的方向性（源于代数，图 2-17）。学数的顺序本身就是理解世界复杂性的顺序：自然数（0 和正整数）→ 整数（含负整数）→ 有理数（整数和分数）。学分数之前，数字是离散的点；有了分数，数字开始连续——就像人一开始只看对错、大小，后来才看到灰度。再往后是无理数，即无限不循环小数，比如 π；任何有理数都可由两数相除得来，无理数却找不到规律——它让你承认有些事情就是复杂到没有规律，π 就是 π，别用简单粗暴的方式定义它。更进一步，数除了大小还有方向，有方向的数叫向量。例子：你拖箱子往东用 30 牛顿，有人往西拉、只有 20 牛顿，箱子仍然往东走，只剩 10 牛顿的力，速度慢下来。公司里两个能人若能力同向就形成合力，若互相牵制，还不如把事完全交给其中一个人。但还有一种情况：方向本身不确定，有人想往东、有人想往西、有人想往北，而你不知道哪个对——这时你要的不是合力大小，而是方向的相对正确性，那就让他们都去干；虽然互相牵制、力有损耗，但事情最终会走向那个相对正确的方向。

第五，全局最优和达成共赢（源于博弈论，图 2-18）。今天喝咖啡还是喝茶，只跟自己有关；涉及别人的决策逻辑才叫博弈论。围棋是典型的零和博弈——我的所得就是你的所失。在零和博弈中要清醒：你要的是全局最优解而非局部最优解，不是每一步都吃掉对方最多的子，有时候让子是以退为进；经营公司同理，想要最好的结果，关键步骤上可能要做妥协。非零和博弈讲共赢，前提是建立信任，而这很难：市场需要 100 万台冰箱，第一个厂家决定生产 100 万台，第二个也 100 万台，第三个还是 100 万台——供大于求，大部分厂家亏损；若 10 个厂家彼此信任、各生产 10 万台，正好满足需求、都能赚钱；但只要一家不守约（别人 10 万它做 30 万），大家一起受损。作者给两条建议：一是找到那些能建立信任的伙伴，有些人永远无法和他达成共赢，要远离；二是主动释放值得信任的信号，让想共赢的人来找你。小提示以孔子「三十而立……七十而从心所欲不逾矩」收尾：不逾矩不是靠约束自己，而是因为拥有符合规律的思维方式，做的事根本不会越出边界——这才是从心所欲的自由。

系统思维：商业模式就是利益相关者的交易结构#

开场是一个真实的失败案例。作者一位老友在 IT 最鼎盛时做人力资源外包并获得成功，却感慨自己没能早些感受到「千百十个」中「千位」——时代——的变化。因为大量雇人，他很早就体察到中国人力成本正在上升，但也许是生意太好、也许是太忙，他没把这种微观体察转变成对时代的判断。遇到问题时，他习惯从「个位」也就是管理上找原因，想尽办法提高管理效率来对冲人力成本上升，但这些方法「就像是用汤勺往下沉的船外舀水」，效果很不明显。等到微观体察变成所有人的共识，他才意识到个位上的努力对抗不了千位上的变化，那时已错失最好的转型机遇。后来他把人力资源团队迁到印度，整体成本下降三分之一，但多年的忽视和犹豫已让他与很多新机会擦肩而过。作者引徐小平的话作注脚：「你首先选择行业，然后选择公司」，否则你就是在泰坦尼克号的头等舱，再豪华也终将沉没（本节前段）。

理解系统思维要从商业模式入手，而商业模式就是利益相关者的交易结构。写字楼午餐生意的旧模式：在离写字楼尽量近、最好临街的地方租铺面——白领午休时间有限走不远，越近越临街生意越好。问一位做得不错的老板有什么诀窍，他会说「哪有什么诀窍，唯有全心全意为顾客着想，做最好吃、性价比最高的饭菜」。前半句是用户思维，后半句是产品思维，说得对，但不完全正确——他不知道自己身处一个并不完全理解的商业模式中：这个模式的交易结构是用租金买流量。

在稳定的时代，这不重要；在变革时代，这很危险。外卖 App（比如美团）出现后，白领不出写字楼就解决了午餐，此时你用户思维再强、产品思维再强，顾客也会越来越少——因为系统的交易结构变了。

有系统思维的人会立刻看到机会：既然是我送上门而不是顾客下来吃，那就不必租近且临街的铺面，方圆 3 千米内租个尽量便宜的地方即可，哪怕在很深的小巷里。3 千米深巷的租金远低于 300 米处的旺铺，于是同品质的菜可以更便宜，或者价钱不变而加一份鸡腿、卤蛋或水果沙拉，竞争力立刻拉开（图 2-19：系统思维——时代、行业、公司、模式）。更进一步，当外卖订单越来越多、线下占比越来越少，可以把整个餐厅做成一个大厨房：传统餐厅约 20% 面积是厨房、80% 是前厅，干脆不要前厅，租金成本一下子省 80%，既能加大优惠或升级菜品，又能扩大厨房、提供巨大产能去接激增的需求。

与此同时，写字楼旁高租金的餐厅生意越来越差，老板开始怀疑人生——一定是我用户思维不够、产品思维不够！于是要求服务员笑得更真诚，要求大厨做得更好吃，甚至重新装修得更古典更豪华。但方向不对，努力白费，在错误的赛道上越努力，毁灭得越快。很多创业者有用户思维、有产品思维，却缺系统思维，不理解「利益相关者的交易结构」，最后只能感慨：「我不知道我们做错了什么，但是我们输了。」有时候不是你不努力，而是这件事本身就错了。

小提示把系统拆成两层：要素是系统中看得见的东西，关系是看不见的、要素之间相互作用的规律；我们要看到要素，更要看到关系背后的规律。企业家都知道旺铺重要，可旺铺为什么重要？因为更好的地段带来更多人流——人流才是「旺」和「铺」这两个要素之间的关系。理解了这一层，就能把规律推演到整个系统：哪里人流多，哪里就会旺。于是早期的 PC 电商、后来的移动电商、微商、社群经济，以及现在的网红、移动直播和未来的虚拟现实（VR），一下子全都能理解。理解了关系和背后的规律，你不但能在复杂系统中理解现在，甚至能在一定程度上预测未来——「所有的战略，都是站在未来看今天」（本节结尾）。