第3章　数据挖掘、实施七要素与模型混合

数据驱动型阿尔法模型：图 3-1 里没有它#

本章前半的六类理论驱动型模型（趋势跟随、均值回复、技术情绪、价值、成长、品质）构成了 图3-1 的框架，而数据驱动型策略被排除在那张图之外。原因很直接：实业界很少有人用它。策略本身特别难理解，所依赖的数据工具也极其复杂。它的输入变量以交易相关数据为主（绝大部分是价格），目标是在数据里找出对未来有解释能力的模式——不问为什么，只问有没有。

作者给了两条清晰的好处。第一是竞争少。理论驱动型策略通常易于理解，构建时用的数学工具也不复杂，进入门槛自然低；数据驱动没有这个「优势」，门槛高，因此挤进来的人少，这本身就大有裨益。第二是覆盖面宽。理论驱动只能捕获人们已经认识到的行为，范围被锁死在那 6 种类型里；数据驱动则可以分辨出某种市场行为，无论它当下能否被理论解释。

最成功的落地场景是高频交易。股票、期货、外汇市场上很多高频交易者用纯粹经验主义的数据挖掘方法设计短期策略，效果很好。作者给的理由有两层：其一，人工与电脑程序化高频交易目前缺乏理论基础，既然没有理论可依，经验方法反而占优；其二，在高频的时间尺度上数据资源非常丰富，样本够多，经验主义者可以反复验证，最终找到统计学意义上显著的结果。

数据挖掘的四个软肋#

作者随后把缺陷摆得同样直白。

变量选错，结果荒谬。 研究人员必须先决定用什么数据建模。如果数据和预测目标根本没有联系或联系甚微，就会得到看似显著实则荒谬的结果——书里的例子是用过去 50 年每天的月相去预测股价。

算力爆炸。 如果把所有「可能有用」的变量都塞进去，计算量会大到无法实现。作者给了一个具体数字：对两年的盘中实时数据做较全面的搜索去寻找有预测能力的指标，即便只涉及少数几个变量，一台电脑连续工作也要 3 个月。

历史不等于未来。 从历史数据反推策略，等于假设未来和历史表现类似；而现实中未来走势常常与历史差别很大，即便差别不大也只在较短时间内成立。补救办法是经常性调整模型，但调整本身又含有很大风险。

噪声误导。 只靠数据挖掘算法搭出来的阿尔法模型「会让人觉得有些靠不住」：输入变量噪声过大时，大量错误信号会干扰分析人员的判断。作者的总体结论是：尽管存在例外，仅用数据挖掘技术制定策略去预测市场走向，通常并不可行。

数据驱动策略必须先回答的三个问题#

即便如此，仍有交易者在用，所以值得了解其问题框架：观察当前市场环境 → 在历史数据中找相似环境 → 据此判断未来各种走势出现的概率 → 历史数据支持就交易，不支持就不交易。这个流程和主观判断型交易（技术分析、「图表师」找重复模式）思路相通，只是数学上通常难以理解。落地时至少要把三件事定死。

一问：怎么定义「目前的市场环境」？ 作者在这里给出全章最要紧的提醒之一：「在量化交易策略中不允许存在任何模糊的余地」（见「数据驱动型阿尔法模型」一节）。告诉电脑「找出历史上和现在很像的环境」远远不够。「现在」可以是一瞬间、刚过去的 10 分钟、过去的 10 年，没有统一标准，全凭宽客偏好。「环境」是看价格、交易量还是基本面？这也不是学术问题——小型科技公司股价波动和大型多元化金融公司股价波动是否该同样处理，牵涉到市场如何运作的基本理念。作者由此得出一个反直觉的结论：即便在极其依赖经验主义的数据驱动策略里，主观判断仍是设计策略的关键因素。

二问：用什么搜索算法找「相似」？「相似」又怎么定义？算法怎么给出未来各情形的概率？ 这些是最不容易概念化、最具技术性的问题。作者的告诫很重：「把统计工具应用到错误的问题中」（同节）是量化分析中最常见的蠢事儿。统计方法的选择没有统一答案。

三问：历史回溯多久？ 这是一个折中，量化研究和主观投资管理都躲不开。一边是近期数据更相关——人类行为是否在变尚可商榷，但科技、人类交流方式在加速进化是肯定的，市场结构同样在进化，纽交所梧桐树时代的数据和今天全电子化交易时代关系有限。另一边是统计显著性——对绝大多数假设检验方法，样本量越大结论越可靠。越近的数据越相关，越多的数据结论越准，两者天然冲突，只能权衡。

实施策略：七个要素才是宽客的真正分水岭#

作者在这里转折：谋求阿尔法的手段本来就不多，但手段有限并不意味着宽客彼此雷同。实际的量化模型千差万别，远多于我们的想象——多样性来自实施方式。值得深挖的方面包括预测目标、投资期限、投注结构、投资范围、模型设定、条件变量和运行频率。

策略的多样性：为什么 64 种只是起点#

作者做了一次乘法来量化多样性。只取前 4 项实施细节和最简单的分类：2 种预测目标（方向、振幅）× 4 种投资期限（高频、短线、中线、长线）× 2 种投注结构（绝对型、相对型）× 4 种资产类型（股票、债券、货币、商品）＝ 64 种不同的价值型模型。而这还没算上定义价值的方法、用其他变量定义价值的方式、寻找价值的频率等。乍看无穷无尽，但这个框架足以让外行对黑箱内部有所理解。作者对成功宽客的画像也在这里：令人难以置信地注重细节，不知疲倦地提出恰当的问题并找到最佳解决方案。图3-7 是对阿尔法模型分类的重述与扩展。

混合型阿尔法模型：四种流派#

宽客不必给一个阿尔法模型只选一种实施方法，也不必只用一个模型——最高深也通常最成功的宽客倾向于同时使用几种阿尔法策略（趋势跟随、均值回复、各种基本面方法），并跨不同期限、不同投注结构、不同产品、不同地域，从多样性中受益。

这和主观交易同构。作者的设例：某共同基金经理拿到两份关于埃克森美孚的报告，一份用格雷厄姆-多德的经典基本价值理论，认为未来一年涨 50%；另一份用趋势跟随法，认为未来一年横盘整理。经理该信谁？这就是混合模型的核心问题。

混合有 3 种常用量化方法——线性模型、非线性模型、机器学习模型；此外还有第 4 种流派：根本不混合，而是基于每一种阿尔法模型各构建一个投资组合，再用第 7 章的投资组合构造方法把这一系列组合混合起来。最好的混合方法取决于模型本身，但有一条一般原则（图3-8 用两个预测模型 A、B 与真实情况的重叠区域示意）：其他条件相同时，阿尔法模型的任意有效组合都优于单个模型——A、B 各自成功率都很低，同时使用，成功率差不多是单独使用任一方法的两倍。

线性模型是迄今为止最常用的，它是人们对因果关系常见认知途径的理性复制版：变量是否入模彼此独立，且假设变量可加、不受其他变量进出的影响。作者用高中生申请大学做类比——成绩、标准分、课外活动、推荐意见、作文作为独立变量放进线性模型预测录取概率，无论其他变量如何成绩都很重要，此时线性适用；但若「标准分足够高时作文就不起作用」，线性模型就不再合适。第一步是给每个阿尔法模型分配权重，通常用多元回归找出对历史交易行为解释力最强的模型组合，这里隐含一个假设：能合理解释历史的模型，也能对未来有足够解释力从而带来利润。把每个模型的产出（预测或得分）乘权重再相加，就得到组合预测。书里的算例：收益模型（E/P 比率）预测 XOM 未来一年涨 20%，趋势模型预测跌 10%，回归得出权重 70%/30%——70%×20%＝14%，30%×(−10%)＝−3%，合计 11% 即为混合模型的一年期预期收益。

线性模型有个特例是等权重模型：思路是交易者无力得到更精确的权重，索性一视同仁；虽然算不上高度数量化，但在量化交易中很常见。变形是「等风险」权重，背后的概念是 1 美元对高风险策略和低风险策略的意义不同（第 6 章详述）。还有一种是干脆按主观判断给权重。

非线性模型假设预测变量之间不独立，或变量间关系随时间变化，主要有两类。条件模型（conditional models）——某个模型的权重取决于它对其他模型的解释能力。沿用前例：假设 E/P 收益模型只有在与价格趋势法结果一致时才有效，即只有高收益股票趋势上行时才可能买入、低收益股票趋势下行时才可能卖出；不一致则收益模型被完全忽略。于是同样的 XOM，线性组合给出 11%，条件模型却不发信号（趋势为负、收益为正，不一致）；如果趋势法对 XOM 也预测为正，则目标收益为 20%——由价值因素算出、因与趋势一致而被「激活」。作者提示：这类混合很像在每个阿尔法模型里多加条件变量，但并不要求条件模型是「变量全进全出」的方法，也可以按其他模型的预测值增减某模型的权重（表3-1 给了一个条件模型的例子）。条件模型的另一种做法是用外部变量分配权重：一些从业者认为市场波动高位、个股相关性低时统计套利表现更好，因此同时跑均值回复统计套利与方向性趋势策略的公司，应在高波动低相关时重仓统计套利，在低波动高相关时重仓趋势策略，其余时段两者等权。

旋转模型（rotation approach）是第二类非线性方法：它追随的是阿尔法模型自身表现的趋势，而不是市场的趋势。形式上像线性模型，但权重基于各信号表现随时间更新波动，越来越多的近期数据被用来算权重，通常给近期预测表现好的模型更高权重——某种意义上，这是一个作用在模型上、随时间变化的趋势跟随策略。

机器学习模型：用算法算出对历史数据解释力最强的最优混合，并假设历史上表现好的混合在未来也好；旋转模型可以用机器学习基于不断变化累积的数据集周期性更新最优权重。作者强调了一个对比并重复了两遍：用机器学习决定各阿尔法模型的权重，比用机器学习直接生成阿尔法信号更常见、效果也明显更好。但相对其他分析技术，机器学习在混合环节用得并不多，只有很少一部分宽客使用。

作者对这一节给了个人评价：混合信号在学术著作和交易报告中都很少受重视，但他认为这是量化交易乃至任何交易中最迷人的部分——因为它对应了所有决策者面对的同一个问题：面对大量信息和各种意见，如何整合成一个审时度势的决策？

最后作者划清一条容易混淆的界线：信号混合 ≠ 投资组合构建。两者都关乎头寸的选择与组合，但明显不同且相互独立：信号混合把多个阿尔法信号加权汇总成一个组合预测，供组合构建使用；投资组合构建模型则把阿尔法信号、风险模型、交易成本模型（后两章内容）等多种信号作为输入，决定的是头寸规模。

小结：贝叶斯 vs 频率学派，与黑箱结构图#

作者用纳特·西尔弗（Nate Silver）的《信号与噪声》收束全章：预测方法之间的区别，并非所立足的科学学科不同，而是所从属的统计学分支不同。

贝叶斯统计学极重「先验」（prior）——预测者事先知道的信息。作者的例子：你听说关系很好的配偶说了侮辱你的话。先算先验：在听到这话之前，什么情形下配偶会辱骂你？概率通常很低，设为 10%。再算：考虑到配偶不太可能侮辱你，你听到的那句话不是侮辱性话语的概率——如果那句听起来确实很负面（如「我丈夫是个傻瓜」），这也不太可能，设为 10%。最后算：她说这话是真想侮辱你的概率——如果她以为你没听到，概率上升；如果她看到你就在面前，概率下降。设定她以为你不在家，则为 65%。综合起来，由贝叶斯定理算出配偶确实是要侮辱你的概率在 42% 以下。作者读出的含义很细：这个结果低于「没有先验信息」时的判断（先验告诉你伴侣不太可能侮辱你），但高于「你在不确定条件下没听到这句话」的情形。贝叶斯的基本理念是允许新信息修正先验——新信息越令人吃惊（与先验冲突越大），我们就越多地摆脱先验。

频率统计学则认为数据只能告诉我们概率以及围绕概率的置信区间。作者的例子：从数据分析得出股票当前 E/P ≤ 0.03（即 P/E ≥ 33.33）、已下降 10%，并知道观察到这一比率后一年内对应 6% 的置信区间，据此作进一步预测。

关键的对应关系是：先验与理论之间存在哲理性关系，这不是巧合——本章前半的理论驱动型模型对应贝叶斯，本章前段的数据驱动型方法则对应频率学派。但作者立刻指出这条分界并不干净：很多理论型科学家也坚信应从数据出发得到结论（例如模型参数估计），于是很多自称贝叶斯学派的人其实用的是频率工具。作者引卡耐基梅隆大学的拉里·沃瑟曼（Larry Wasserman）针对西尔弗那本书写的书评：西尔弗本人极其依赖频率方法来确定模型效率，依赖程度之强，以至于可以称他为频率学家。

全章落点回到黑箱：无论用什么方法预测、选哪种阿尔法模型、怎么设定实施、如何组合，宽客只需给出模型和输出结果。输出通常是期望回报（期望回报 = X%）或方向性预测（预期方向 = 上/下/平），有时会加上时间元素（未来 Y 天的期望收益）和/或概率（获得该收益的概率为 Z%），以便让输出在交易决策中更有效。图3-9 是量化交易系统结构图概况。

作者最后表达了一个持久的惊讶：用于量化管理资金的概念如此简单、数量如此之少，而实务界的量化策略又如此难以置信地丰富多样，这两件事居然同时成立。宽客做决策所依赖的那些因素，正是阿尔法收益差异的重要根源。本章框架可用于评价宽客，也可供宽客自评。下一站是风险模型——量化交易策略的另一个核心部件。

关于本章图表的说明（存疑）#

本半章提到的 图3-6（基于不同投资期限对同一策略的分析）、图3-7（理论驱动型阿尔法模型的框架图）、图3-8（多种预测模型的图示）、图3-9（黑箱结构）以及 表3-1（混合策略简单的条件（非线性）模型），在可读的正文中只保留了图题/表题，没有图形或表格内容。上文对这些图表的说明，全部来自正文对它们的文字描述（例如 图3-6 对应的 2008 年 4—5 月标普 500 移动平均线例子、图3-8 对应的「A、B 重叠区域」表述），未对图内数据作任何补充或推测。表3-1 的具体条件取值在正文中没有展开，此处不作臆测。