第4章　风险模型

风险的定义：阿尔法之外那些你没打算要的敞口#

本章开篇就把风险从日常语义里拽出来，重新做了一个非常”敞口化”的定义。第 3 章把阿尔法定义为宽客借以盈利的敞口——你明确地、有目的地对它的升降沉浮投注，因为你相信长期能赚。代价是你没法只要利润不要亏损，这部分起伏不算风险，那是阿尔法的一体两面。

真正的风险是另一类敞口：不能指望它带来任何收益，但它经常和追求收益的敞口结伴出现；更关键的是，宽客不会去预测它，通常是因为预测不了。

作者用一个市场中性价值策略把这层区分讲透：买高收益（“便宜”）股票、卖低收益（“贵”）股票。价值判断失灵导致的亏损，是阿尔法的固有代价。但一个未经细化的价值策略会悄悄变质——同板块的股票容易一起波动，某只科技股价格低位，往往意味着一大批科技股都在低点，于是”对便宜投注”事实上变成了”重仓科技板块”。而作者的判断很干脆：并没有证据表明重仓某个部门或板块能带来长期盈利。策略既无意也无力预测板块表现，板块敞口就必须被归类为风险。

所以理解一个策略的风险，关键不是去看它想赚什么，而是去看阿尔法模型努力预测的目标之外，那些没被特意寻找、却搭便车进来的敞口。作者的比喻是：「如果说阿尔法模型是乐观派，风险模型就像悲观派」（本章开篇部分）。悲观派的活儿就是破坏——破坏那些无目的的投注和阿尔法模型的附加产品。

代价也讲得很直白：风险模型一般会降低量化策略的盈利，但多数宽客愿意接受这个折中。它降低收益波动性，而最大成效在于降低重大损失的概率。章首列了四个反面教训：1998 年 LTCM、2006 年 Amaranth 基金亏损、2007 年 8 月量化失败事件、2008 年秋开始的金融危机——作者的归因是”风险管理上的错误不断累积”。

控制风险规模：约束还是惩罚#

规模控制的直觉很朴素：好机会诱惑你 all in，但经验上很少有确定无疑的事，所以”不要把鸡蛋放到一个篮子里”。全押进去的结局大概率是某个时刻破产。

具体模型的差异体现在三点：控制规模的方式、度量风险的方式、以及”怎么才算控制了规模”。

方式分两大类。硬性约束就是画风险线：头寸不得超过组合的 3%，信号再强也不行。问题是这类线有点武断——3% 可以，凭什么 3.01% 就不行？于是有了惩罚函数：只有当阿尔法模型带来的收益显著增大时才允许突破临界水平，且超出越多、加仓越难。建 3.01% 的仓远比建 6% 容易。作者对此的解读很精辟：惩罚函数相当于处理例外情形的规则——它承认”有时候机会好到足以值得打破规矩”。

参数从哪来？和量化的其他部分一样，要么始于理论，要么源于数据。理论驱动型是先拍一个值再验证：研究员凭经验起手 5%，历史模拟后发现 3% 更合理——因为它更好地兼顾了”机会来时的下注规模”和”识别自己交易犯错的必要性”。数据驱动型则用机器学习或穷举各种临界水平组合，让历史数据选出结果。但无论哪条路，参数最终必须由宽客设定。

度量风险：波动率是纵向的，离散是横截面的#

作者给了两种被广泛认可的度量，方向正好垂直。

第一种是纵向的：算单个产品在不同时期收益的标准差，也就是波动率。波动率越高，市场风险越大。这里有个值得注意的脚注：作者承认”不确定性”被广泛当作风险的代名词，但这种用法并没有太合理的理由，不过是为了让”风险有多大”这类问题更容易计算而想出的权宜之计。

第二种是横截面的：度量给定范围内各金融产品表现的相似程度，通常算所有相关产品在某一时刻的横截面标准差，宽客称之为离散（dispersion），也可以用相关系数或协方差来度量。这里的方向感容易搞反：离散越大说明产品表现越多样化，意味着市场处于低风险中——因为组合可以选到真正多样化的投注。极端情况一看便知：如果组合里所有产品完全相关，一个动全部跟着动，分散化就是幻觉。相似度越高，市场风险越大。

此外还有一些不太常用的度量：信用价差、信用风险互换、隐含波动率等。

限制值的适用范围与杠杆管理：VaR 的方向和它的毛病#

规模限制可以作用在单个产品、一类产品，也可以作用在不同种类的风险敞口上（比如股票交易里对市场因素或市值的投注）。归口原则很清晰：需要用临界值或惩罚去管的，正是那些阿尔法模型不能明确预测的风险。如果阿尔法只预测单只股票、不预测整个股市，那就该限制组合在股市上的头寸规模。

风险模型的另一要素是组合整体杠杆率。一种原则是机会多时高杠杆、机会少时低杠杆。但现实中宽客还想给投资者或老板提供相对不变的风险水平——用波动率或离散度量出整体市场风险，再反向调杠杆来把风险稳住。最常用的工具是 VaR（value at risk）：多数 VaR 模型基于当前波动率算出组合收益的单日标准差，在一定置信水平下给出预期收益或损失。方向是：波动率上升 → 降杠杆；VaR 读数越高 → 杠杆设得越低。

然后作者当场拆台，说这些模型的核心目标本身是有缺陷的，理由有三层：

1. 其他类型的投资——股票、债券、共同基金、私募基金——并不需要把波动率保持在固定水平，凭什么宽客要（或被要求）这么管风险？
2. 如果宽客真擅长预测波动率或离散，有更有趣、更有效率的用法（比如去期权市场），而不是拿它调杠杆。
3. 后果是反的：这类模型让交易者在市场平静时承担过小的风险，在市场动荡时承担过多的风险。

理论上更合理的做法是按赢面调杠杆：赢概率大时提高、小时降低——难点当然在于知道输赢概率。一些宽客的解法是让杠杆随阿尔法模型的预测能力和预测结果变化。作者在脚注里点出这条线的源头：1956 年约翰·凯利在《贝尔系统技术期刊》提出凯利准则，用输赢概率和金额组合出的边际收益来系统化度量投注风险、最大化期望收益；著名宽客爱德华·索普率先把它用进量化交易。但反对者指出凯利的关键假设是每次投注相互独立——赌博场景常成立，投资场景里投注通常相互关联，收益并不均匀。所以很多推崇者用的是下注更少的改良版”半凯利准则”。作者把 William Poundstone 的《Fortune’s Formula》列为延伸读物。

限制风险种类：把不想要的敞口整个消掉#

除了控制大小，另一路做法是彻底消除某类敞口。例子是雪佛龙（CVX）与埃克森美孚（XOM）：你分析认为 CVX 会跑赢 XOM，若只买 CVX 而不管 XOM，一旦大盘急转直下或原油板块疲软，你很可能亏钱——即便你的判断方向完全正确。原因是你暴露在市场方向性风险（或原油板块风险）里，而你压根没对这两个方向做过任何预判。买入 CVX 的同时卖出等额 XOM，这份无意或偶发的方向风险就基本消掉了：涨、跌、横盘都不必关心，只有”CVX 是否强于 XOM”这一件事影响你。

基本准则是尽量消除所有无意的敞口，因为承担它们并不总能得到足够的盈利补偿。量化风险模型清除敞口的两条路径——理论途径和经验途径——正是后面两节的主题。

这里还有一个容易被忽略的要点：阿尔法模型里可以（也经常）内含风险管理。构建相对阿尔法策略时，大量功夫花在匹配”相对”的量上。如果宽客要预测个股收益但自认无力预测其所属板块，他可以把投注结构设计成”预测股票相对其所在板块的收益”——这样就不在板块方向上投注，只关心谁跑赢、谁跑输所处板块，板块风险因此被规避。作者甚至说，理论上完全可以通过详细设定阿尔法模型，把风险模型的所有必备元素都包进去：只预测你借以盈利的敞口，并用投注结构避开不可预测因素的敞口。虽然不是所有量化策略都这么做，但阿尔法模型里确实含有风险管理成分，尤其是那些用来评价宽客水平的阿尔法模型。

理论驱动型风险模型：系统性风险因子#

经典的理论驱动型风险建模专注于已知的、系统性的风险因素——那些宽客能给出合理经济学解读的因素，预先设定一大批，用来度量和校准给定组合的敞口。

作者在这里插了一个重要的术语警告：定义风险时说的”系统”和描述量化策略时说的”系统（系统化/程序化）“是完全不同的概念。系统性风险 = 不能通过分散消除的风险。对一只股票来说，整个股市就是系统性风险——在不同股票之间做多样化，消不掉整体市场表现的敞口：市场强势向上，持股组合大概率跟涨；股市跌得惨，持股组合大概率亏钱。市值风险（小市值 vs 大市值）和板块风险也是系统风险的例子。作者举了一个已被对冲基金界广泛接受的现象：无约束的市场中性价值模型会更多地投注于小市值公司。脚注给出机制：价值型投资者倾向于买已经跌过的股票（市值因而缩水），倾向于卖价格已被拉升、增值空间有限的股票——于是”价值”敞口天然携带一份”小市值”敞口。

固定收益圈同理：不管持有公司债还是政府债、不管怎么组合，债券持有人都逃不掉利率风险（利率上升的风险）。作者把这一点推广成一句通则：任何经济上有效的资产组合，都会存在一种或多种共同的系统风险因素；投资者要么有意识地利用它，要么设法消除它。

经验型风险模型：PCA 挖出来的无名因子#

经验型和理论驱动型共享同一个前提——系统风险可以被度量并减缓。分歧在于风险因子从哪来：经验主义靠历史数据来判断风险是什么、组合如何暴露其中。工具典型如主成分分析（PCA），脚注解释为把一系列金融产品的复杂指标综合到少数几个风险因素（称为因子），每个因子代表统计方法提取出的一种系统风险。

有意思的是，这些”无名因子”常常和已知风险因子对应得很好。作者给了两个实例：

• 对不同到期日的国债数据做 PCA，统计意义上的第一风险因素对应利率水平，也就是理论驱动型模型里的利率风险（interest rate risk）。
• 股票市场上的 PCA 与其他统计模型通常发现：对给定个股而言，市场本身是股票收益最重要的驱动力，第二重要的是板块。

统计风险模型在统计套利交易者中非常流行——他们投注的正是股票收益中无法由系统风险解释的那部分。作者同时列出三种可能后果，要求宽客区别对待：这类方法可能发现全新的、尚未命名的系统风险因素（聪明的观察者倾向于承认它的存在）；也可能因为数据误导发现短暂存在、很快消失的因素；还可能找到虚假的敞口——纯粹是数据巧合，不代表市场上的任何风险。

如何选择：僵化的正确 vs 自适应的滞后#

作者把两类模型的取舍摆成一组明确的对照。

理论驱动型更受青睐，因为因素都有明确含义。很难想象市场风险不是股票的强系统风险因素——这和认为理论型阿尔法合理的逻辑一样：任何理性的人都能理解理论并认为它很可能对。这份”可理解”反过来加强宽客在模型表现不好时的信心。作者举巴菲特：互联网泡沫期间他很不看好当时的股市，能坚持自己的投资观点不改变，很大程度上是因为他看待市场的方法有坚实的理论基础。

经验型的卖点是自适应。理论模型相对僵化——因素不怎么变动，否则理论也就不成其为第一位的东西了。但推动市场的因素确实随时间变化：2003 年年初，先是关于美国入侵伊拉克的每日展望、后是入侵进度的每日报道，几乎以一己之力影响股票、债券、货币和商品市场；2008 年年初商品价格是重要因素；另一些时候，美联储降息或加息的预期是市场主推手。市场产生的数据能反映这些变化，经验型模型据此推断新因素。

但自适应过程分两阶段，第一阶段是个坑：市场环境刚变时（比如股票投资者快速由风险偏好转向风险厌恶），宽客手里还是无关的历史数据，用它去分析关系、度量风险因子，结果就是错误判断市场风险。要等新行为延续下去，模型才逐渐跟上、表现回稳。

更要命的是一个统计学上的死结：为了达到统计显著性、减少相关关系的测量误差，经验型模型需要大量样本。而样本越多、回溯越长，自适应性就越差——新数据只是众多样本中的一个。作者给了具体算术：用两年的每日滚动数据约 520 个交易日，每加最近一天就移除最久一天，每过一天，520 个样本里只有两天的数据发生改变，所以扭转局面需要很长时间。反过来若缩短时间窗求自适应，统计工具的作用会严重削弱，以至于没有足够可信度去度量风险。

经验型的优势也真实：理论模型以正确性取胜，经验模型能捕捉尚未命名的因素。如果市场风险的确是股价的巨大推动力，经验型能从数据里把它识别出来——作者反问：如果不能通过数据加以证实，理论再好有什么用？而且显著性与自适应性的矛盾可以用日间数据缓和：用每分钟的日内价格而非只用收盘价，每天能采到约 400 个样本点，只需很少几天的数据就能达到”每天一个收盘价”同样的统计显著性。

实际选择：因为理论驱动型的概念用起来方便，很多宽客最终选它而舍弃经验型。但两者并不互斥，宽客会在认为恰当时合理组合。还有一小部分基金经理靠自己的判断监测市场行为：若通过金融同行或媒体比较确定地意识到市场上有”新的”风险因素在推动，就建立定制化风险因素应付临时情况；等发现这个驱动因素不再重要，再凭判断把它移除。

自建还是买：风险模型供应商#

在黑箱的绝大部分模块中，宽客都有权选择自建或用现成的。作者点出一个结构性事实：绝大部分事先做好的风险模型都不是基于经验主义的——因为经验方法需要详细设定好产品范围，且分析工具相对简单，只用价格数据就能实施。只有在股票交易中，很多预设的风险模型才比较有用。供应商包括 BARRA、Northfield、Axioma 和 Quantal，向宽客提供软件授权。买的好处是马上能部署、省掉繁重研发、通常效果都较好；坏处是这些模型本质上过于普遍、缺乏个性化。自建的主要好处就是能按宽客的特定需求做定制。

小结：风险管理不是降低风险#

作者在小结里把全章的立场压成一句反直觉的话：风险管理通常被误认为是降低风险的操作流程，实际上是在给定风险水平下通过选择敞口并控制其规模来最大化收益——毕竟降低风险通常以减少收益为代价。所以它主要关注消除或减少不必要风险的敞口，同时承担那些可能带来可观收益的风险。

这一点上系统化投资和主观判断型并无不同。差别在于：宽客主要用软件管理风险；主观交易者即便用软件，也仅是用某种方式度量风险，而不是用系统性的方法调整仓位。

无论用理论型、经验型还是混合，目标一致：识别面临哪些系统性敞口 → 度量组合中各敞口的大小 → 判断哪些风险是可承受的。作者认为这类量化方法的优势在于，它要求宽客具有承担风险的主观意识，而不是拼凑一堆看起来很好的仓位、并或多或少地忽略其中的偶发风险。举例：如果原油价格是影响市场情绪的重要因素，不同部门与资产种类间的仓位选择都会受油价影响；油价趋势一旦反转，之前盈利的策略利润会大幅下降。风险模型让宽客发现这种敞口并判断是否要应对。

结尾处作者保留了应有的克制：量化分析法是有益还是有害，取决于基金经理甚至宽客的判断；但量化风险管理技术至少提供了途径，让我们能看到组合中的风险并衡量其大小。他也预告，风险模型的一些典型问题将在第 10 章展开讨论，下一章转向交易成本模型——宽客确定最优投资组合的最后一个输入变量。

关于图 4-1（存疑）#

本章末尾提示读者查看图 4-1　黑箱结构，用以显示”探索黑箱的进度”。但在可读到的章节文本中，该图只有图题、没有图形内容或数据，无法据此复原它标出了哪些模块、当前进度落在哪一格。按前后文推断，它应是第 2 章以来那张黑箱示意图的第三次推进（阿尔法模型 → 风险模型），但这只是推断，此处不做进一步补写。